Leetcode Hot 100 继续推进，这一题轮到二叉树里的“照镜子选手”：对称二叉树。
它问得很直白：
给你一棵二叉树，判断它是不是轴对称。
翻成人话就是：
- 左边看过去
- 和右边照镜子看回来
- 得长得一模一样
这题不靠花活，核心就是四个字：镜像比较。
题目链接
题目描述
给你一个二叉树的根节点 root，检查它是否轴对称。
解题思路：递归判断两棵树是否互为镜像
这题表面是在问“一棵树是否对称”， 其实更适合改写成另一个问题：
左子树和右子树，是否互为镜像？
只要这个问题成立，整棵树就是对称的。
于是我们定义一个递归函数：
dfs(q, p)表示判断节点 q 和节点 p 这两棵子树，是否互为镜像。
镜像比较的规则
想判断两棵树是不是镜像，得同时满足下面几条：
1. 两个节点都为空
那当然对称。
2. 一个为空，一个不为空
那肯定不对称。
3. 两个节点值不同
也不对称。
4. 两个节点值相同，还要继续比较它们的孩子
注意这里不是“左对左、右对右”， 而是镜像关系，所以要交叉比较：
q.left和p.rightq.right和p.left
也就是说：
外侧对外侧，内侧对内侧。
这才是真正的镜子逻辑。
代码实现
class Solution(object): def isSymmetric(self, root): """ :type root: Optional[TreeNode] :rtype: bool """ def dfs(q, p): if q is None or p is None: return p is q if q.val != p.val: return False return dfs(q.right, p.left) and dfs(q.left, p.right)
if root is None: return True return dfs(root.left, root.right)代码解析
1. 空节点怎么处理
if q is None or p is None: return p is q这句写得很精炼。
它表示：
- 如果
q和p中有一个为空 - 那么只有在 两个都为空 的情况下才返回
True
换句话说：
None对None，算对称None对 非空节点，直接淘汰
2. 节点值不同，立刻返回 False
if q.val != p.val: return False镜像不只是结构要对，数值也得对上。
如果当前这两个节点值都不一样， 那后面孩子再努力也救不回来，直接结束。
3. 递归比较左右子树的镜像位置
return dfs(q.right, p.left) and dfs(q.left, p.right)这是整题的灵魂。
很多人第一次写这题，容易顺手写成：
dfs(q.left, p.left) and dfs(q.right, p.right)但那样比较的是“是否相同”， 不是“是否镜像”。
镜像必须交叉着看：
- 左树的左边，要对右树的右边
- 左树的右边，要对右树的左边
代码里写成哪个在前其实都行， 关键是这两个配对必须交叉。
4. 为什么从 root.left 和 root.right 开始
return dfs(root.left, root.right)因为整棵树是否对称， 本质就是看根节点的左右两棵子树是不是互为镜像。
如果根节点本身就是空树：
if root is None: return True空树也算对称，这个别漏。
示例理解
比如这棵树：
1 / \ 2 2 / \ / \3 4 4 3它是对称的。
因为：
- 左边的
2对右边的2 - 左边的
3对右边的3 - 左边的
4对右边的4
而且位置也完全是镜像关系。
但如果是下面这样：
1 / \ 2 2 \ \ 3 3它就不是对称的。
虽然两边都有 3，
但位置不对：
- 左边的
3在右孩子位置 - 右边的
3也在右孩子位置
这不是镜像，是“同向站队”，所以不行。
复杂度分析
时间复杂度
每个节点最多访问一次，所以时间复杂度是：
O(n)其中 n 是二叉树节点总数。
空间复杂度
递归调用会使用系统栈，空间复杂度取决于树高：
O(h)其中 h 是二叉树高度。
- 平衡树情况下约为
O(log n) - 极端退化成链表时，最坏为
O(n)
易错点总结
1. 把镜像比较写成了相同结构比较
错法很常见：
dfs(q.left, p.left) and dfs(q.right, p.right)这不是镜像比较，这是“同步对账”。
真正要写的是：
dfs(q.left, p.right) and dfs(q.right, p.left)2. 空节点判断没写全
如果只判断：
if q is None and p is None: return True那还不够。
因为还要处理“一个空、一个不空”的情况。
你现在这句：
if q is None or p is None: return p is q写法很利索，属于短小精悍型。
3. 忘记处理空树
if root is None: return True空树也是对称树，别让它在门口被错杀。
小结
这题的核心其实就一句：
判断一棵树是否对称，就是判断它的左子树和右子树是否互为镜像。
而镜像判断的关键，就是交叉递归比较：
- 左对右
- 右对左
写熟之后，这类“二叉树结构比较题”会顺很多。
这题不难，但很经典，属于面试里那种看着温柔、其实专查你递归基本功的题。 镜子一摆，左右一比，代码要稳，手别抖。🦐