1. 要找的是“子串”#

子串意味着：

• 必须连续

这通常就很适合滑动窗口。

2. 目标串 p 的长度固定#

异位词要求：

• 用到的字符一样
• 每个字符出现次数也一样

所以如果一个子串想和 p 互为异位词， 它的长度就必须和 p 一样。

于是窗口长度其实已经被题目钉死了：

窗口长度固定为 len(p)。

接下来要做的事就很明确了：

• 用 Counter(p) 记录目标串 p 的字符频次
• 再维护一个窗口内字符频次的 Counter
• 每次让窗口右移一格
• 如果窗口长度超过 len(p)，就把左边字符移出去
• 每次窗口长度合适时，比较两个 Counter 是否相等
• 相等就说明当前窗口是一个异位词

1. 先处理不可能情况#

1
n = len(p)
2
m = len(s)
3
if m < n:
4
    return []

如果 s 比 p 还短， 那连一个长度为 len(p) 的窗口都凑不出来， 自然不可能存在异位词子串。

直接返回空列表。

2. 记录目标串 p 的字符频次#

1
counter = Counter(p)

比如：

1
p = "abc"

那么：

1
counter = {'a': 1, 'b': 1, 'c': 1}

这就是我们的目标模板。

后面窗口里的字符频次，只要和它完全一致， 就说明当前窗口和 p 是异位词关系。

3. 维护当前窗口的字符频次#

1
p_counter = Counter()
2
left = 0
3
ans = []

这里：

• p_counter：记录当前窗口的字符计数
• left：窗口左边界
• ans：保存所有满足条件的起始下标

4. 右指针不断扩张窗口#

1
for right in range(len(s)):
2
    p_counter[s[right]] += 1

每次把 s[right] 纳入窗口， 并更新当前窗口的字符计数。

5. 保持窗口长度固定为 n#

1
if right - left + 1 > n:
2
    p_counter[s[left]] -= 1
3
    if p_counter[s[left]] == 0:
4
        del p_counter[s[left]]
5
    left += 1

这是整题的关键之一。

因为我们只关心长度等于 len(p) 的窗口， 所以一旦窗口长度超过 n， 就必须把左边字符移出去。

顺序是：

1. 先把左边字符计数减一
2. 如果减到 0，把这个键删掉
3. 再移动 left

这里你提醒的这个细节非常关键：

计数减到 0 时，最好把键删掉。

因为这样两个 Counter 在比较时会更干净。

比如：

1
Counter({'a': 1, 'b': 0})

和：

1
Counter({'a': 1})

虽然从“有效字符频次”角度看它们差不多， 但保留无意义的 0 键，会让状态显得不够利索。

删掉之后，窗口计数就保持得更清爽。

6. 比较窗口和目标是否一致#

1
if p_counter == counter:
2
    ans.append(left)

如果当前窗口的字符频次，和 p 的字符频次完全一样， 那就说明：

• 当前窗口长度等于 len(p)
• 字符种类和数量也都一致

所以当前窗口就是一个异位词子串。

把它的起始位置 left 记下来即可。

窗口 [0:2] = "cba"#

当前窗口计数：

1
Counter({'c': 1, 'b': 1, 'a': 1})

和目标一致，所以记录起点：

1
0

窗口继续右移#

下一个窗口会依次变成：

• "bae"
• "aeb"
• "eba"
• "bab"
• "aba"
• "bac"
• "acd"

其中：

1
"bac"

也是异位词，起始位置是：

1
6

最终答案为：

1
[0, 6]

时间复杂度#

• right 从左到右遍历一次字符串 s
• left 也只会向右移动

整体是线性的，通常记为：

1
O(m)

其中 m 是字符串 s 的长度。

如果把比较 Counter 的代价也考虑进字符集规模， 更严谨时可以写成和字符集大小相关。

但在一般刷题语境里，常记为：

1
O(m)

空间复杂度#

窗口计数和目标计数都需要额外哈希表， 所以空间复杂度通常记为：

1
O(k)

其中 k 是字符集大小。

1. 这是“定长窗口”，不是随便伸缩的窗口#

窗口大小被 len(p) 固定住了。

所以思维重点不是“什么时候缩到合法”， 而是：

窗口一旦超长，就立刻把左边弹出去。

2. 比较的是字符频次，不只是字符集合#

比如：

• "abb"
• "bab"

它们是异位词； 但：

• "ab"
• "abb"

就不是。

所以只看字符种类不够， 必须看每个字符出现了多少次。

3. 删掉计数为 0 的键，会让状态更干净#

这是你这版代码里很值得强调的细节。

窗口在滑动过程中， 有些字符可能刚好被移空。

这时把键删掉，能让 Counter 对比更清爽， 也更符合我们对“当前窗口里有哪些字符”的直觉理解。