Leetcode Hot 100 第五篇，来到这道双指针经典代表作：盛最多水的容器。
这题表面像几何，实则是个很典型的“抓住决定因素，然后用双指针缩范围”的题。
很多人第一次看会忍不住想：
- 要不要枚举两条线？
- 要不要算很多种组合？
- 要不要找最高的柱子？
结果绕一圈回来会发现：
真正决定这桶水能装多少的，不是高的那根板子，而是短的那根。
这就是这题最关键的四个字：短板效应。
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题目描述
给定一个长度为 n 的整数数组 height。
有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i])。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
先想明白：面积怎么算？
任意选两根柱子，假设下标分别是：
leftright
那它们能装的水量就是：
(right - left) * min(height[left], height[right])这里有两个量：
1. 宽度
right - left两根柱子离得越远，底越宽。
2. 高度
min(height[left], height[right])容器高度取决于较矮的那根柱子。
因为再高的那一边，也挡不住水从矮的那边漏出去。
所以：
面积 = 宽度 × 短板高度
这就是这题全部逻辑的发源地。
为什么用相向双指针
如果暴力枚举所有两根柱子的组合， 那就是两层循环，时间复杂度：
O(n^2)这显然不够优雅。
更聪明的办法是：
- 一开始把两根指针放在最两边
- 因为这样宽度最大
- 然后每次计算当前面积
- 再移动较矮的那根柱子对应的指针
也就是：
left从左边出发right从右边出发- 两边往中间收
这就是所谓的相向双指针。
为什么只能移动短板
这是整题最核心的地方。
假设当前：
height[left] < height[right]说明左边更短，左边是短板。
当前面积是：
(right - left) * height[left]这时候如果你去移动右边那个更高的柱子，会发生什么？
- 宽度一定变小了
- 高度上限仍然受左边短板限制
也就是说：
- 宽变窄了
- 短板没变高
那面积不可能因此变得更优。
所以，移动高板没有意义。
只有移动短板，才有可能遇到一根更高的柱子， 从而让“短板高度”变大，给更大面积留下可能。
一句话总结就是：
宽度收缩是不可避免的，所以只能指望短板变高来翻盘。
代码实现
class Solution(object): def maxArea(self, height): """ :type height: List[int] :rtype: int """ left, right = 0, len(height) - 1 ans = 0
while left < right: ans = max(ans, (right - left) * min(height[left], height[right])) if height[left] < height[right]: left += 1 else: right -= 1
return ans代码解析
1. 初始化左右指针
left, right = 0, len(height) - 1一开始让左右指针站在数组两端。
这样做的原因是：
- 初始宽度最大
- 后续再慢慢缩小范围
2. 记录答案
ans = 0用来保存目前见过的最大面积。
3. 只要左右没有相遇，就继续计算
while left < right:因为至少要两根柱子， 当两个指针相遇时，就没法再形成容器了。
4. 计算当前容器面积
ans = max(ans, (right - left) * min(height[left], height[right]))这一步就是套公式：
- 宽度：
right - left - 高度：
min(height[left], height[right])
然后和当前最大值比较，取更大的。
5. 移动短板对应的指针
if height[left] < height[right]: left += 1else: right -= 1这是整题的灵魂操作。
- 如果左边更矮，就移动左指针
- 否则移动右指针
因为只有移动短板，才可能遇到更高的板子， 让容器高度上限变大。
示例推演
来看经典样例：
height = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]初始状态
left = 0right = 8两边高度分别是：
height[left] = 1height[right] = 7当前面积：
(8 - 0) * min(1, 7) = 8最大值更新为：
ans = 8因为左边更短，所以左指针右移。
第二轮
left = 1right = 8两边高度：
8 和 7当前面积：
(8 - 1) * min(8, 7) = 7 * 7 = 49更新答案：
ans = 49这已经是这组样例的最优解。
接下来继续按照“移动短板”的规则缩小范围，
虽然还会检查很多种可能，
但都不会超过 49。
最终返回：
49为什么这方法正确
这题的正确性核心在于“舍弃无效状态”。
当左右指针固定时，当前面积已经确定：
(right - left) * min(height[left], height[right])假设左边更短。
那么：
- 当前短板是
height[left] - 如果右指针左移，宽度会减小
- 但短板上限还是不可能超过左边这块短板带来的限制
因此，移动右指针不会让当前这条左板对应的答案更优。
既然如此，就可以放心丢掉它，去尝试移动左指针。
也就是说，双指针不是在乱试， 而是在依据“短板决定上限”这个原则， 一步步排除不可能更优的组合。
复杂度分析
时间复杂度
左右指针最多各移动 n 次，
所以总时间复杂度是：
O(n)空间复杂度
只用了几个变量，空间复杂度是：
O(1)你这版“跳过更矮柱子”的写法是什么思路
你给的代码是这样的：
class Solution(object): def maxArea(self, height): """ :type height: List[int] :rtype: int """ left, right = 0, len(height)-1 ans = 0 while left < right: ans = max(ans, (right-left)*min(height[left], height[right])) if height[left] < height[right]: t = left + 1 while t < right and height[t] < height[left]: t += 1 left = t else: t = right - 1 while t > left and height[t] < height[right]: t -= 1 right = t return ans这其实是在标准双指针基础上，加入了一层剪枝理解：
- 如果当前左边是短板
- 那么向右移动左指针时
- 比当前左板还矮的柱子，通常没必要一根根慢慢试
- 因为它们既让宽度变小，又不会让短板高度变高
所以可以直接跳过去。
这个思路是能讲通的， 也属于对短板效应理解更进一步的一种写法。
不过在博客主线里，我还是更推荐先掌握标准版：
- 代码更短
- 逻辑更稳
- 面试更好解释
等把基本版吃透之后， 再看这种“跳过无效短板”的优化，会更顺。
这种写法的关键点
1. 面积不是看高板，而是看短板
高板再高，短板不抬头，水位也上不去。
2. 每次缩范围时，必须移动短板
因为只有短板变高，才有机会抵消宽度变小带来的损失。
3. 双指针不是瞎碰运气，而是在做有依据的排除
这题双指针之所以成立， 核心就是我们知道哪些状态不可能更优。
小结
这题很适合拿来理解双指针里一个非常经典的套路：
当答案由两个因素共同决定时，要抓住那个真正卡上限的因素。
在这道题里，卡上限的就是短板。
所以如果只记一句话，那就是：
想装更多水，别盯高板发呆，要盯短板想办法。
Hot 100 第五篇，继续推进。 题海里有些题靠技巧，有些题靠悟性，这题属于那种——一旦悟到短板效应，后面就顺得像水自己找低处流。🦐